989. Add to Array-Form of Integer

For a non-negative integer X, the  array-form ofX  is an array of its digits in left to right order.  For example, if X = 1231, then the array form is [1,2,3,1].

Given the array-form A of a non-negative integer X, return the array-form of the integer X+K.

Example 1:

Input: A = [1,2,0,0], K = 34
Output: [1,2,3,4]
Explanation: 1200 + 34 = 1234

Example 2:

Input: A = [2,7,4], K = 181
Output: [4,5,5]
Explanation: 274 + 181 = 455

Example 3:

Input: A = [2,1,5], K = 806
Output: [1,0,2,1]
Explanation: 215 + 806 = 1021

Example 4:

Input: A = [9,9,9,9,9,9,9,9,9,9], K = 1
Output: [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
Explanation: 9999999999 + 1 = 10000000000

Note:

  1. 1 <= A.length <= 10000
  2. 0 <= A[i] <= 9
  3. 0 <= K <= 10000
  4. If A.length > 1, then A[0] != 0

这道题给了一个数组A,说是可以表示一个正整数,高位在开头,又给了一个正数K,让用数组A表示的正整数加上K,并还用数组来表示相加的后的结果。这种用不同的数据结构玩加法的题,之前也出现过,比如 Add Two NumbersPlus OneAdd Binary,和 Add Strings。但其实都是万变不离其宗,都是要一位一位的相加,并且处理好进位的问题。这里由于高位是在数组开头,而相加是要从低位开始的,所以从数组的后面往前开始遍历,用当前位上的数字加上K,再对 10 取余,得到的就是相加后该位上的数字。大家可能会担心进位的问题,进位后的结果会被加到K中,不会丢失,此时K再加上了 A[i] 之后也应该除以 10,然后继续进行循环。当数组A遍历完后,K可能还大于0,此时的K值就应该以数组的形式加到前头,每次将对 10 取余的值加到结果 res 开头,然后K自除以 10 即可,参见代码如下:

解法一:

class Solution {
public:
    vector<int> addToArrayForm(vector<int>& A, int K) {
        vector<int> res;
        for (int i = (int)A.size() - 1; i >= 0; --i) {
            res.insert(res.begin(), (A[i] + K) % 10);
            K = (A[i] + K) / 10;
        }
        while (K > 0) {
            res.insert(res.begin(), K % 10);
            K /= 10;
        }
        return res;
    }
};

当然我们也可以只用一个循环搞定,并且直接更新数组A,不额外使用数组。那么循环条件就是K大于0,或进位值 carry 大于0。在循环中,先让 carry 加上K对 10 取余的值,此时若数组A的值还没有遍历完,即i大于等于0时,再加上 A[i],此时 num 除以 10 就是更新后的 carry 值,对 10 取余就是当前位上的值。此时若i大于等于0,则更新 A[i] 为 num 值,且i自减1,否则将 num 加到数组A的开头,然后K在自除以 10,最后返回数组A即可,参见代码如下:

解法二:

class Solution {
public:
    vector<int> addToArrayForm(vector<int>& A, int K) {
        int n = A.size(), i = n - 1, carry = 0;
        while (K > 0 || carry > 0) {
            int num = K % 10 + carry;
            if (i >= 0) num += A[i];
            carry = num / 10;
            num %= 10;
            if (i >= 0) {
                A[i] = num;
                --i;
            } else {
                A.insert(A.begin(), num);
            }
            K /= 10;
        }
        return A;
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/989

类似题目:

Add Two Numbers

Plus One

Add Binary

Add Strings

参考资料:

https://leetcode.com/problems/add-to-array-form-of-integer/

https://leetcode.com/problems/add-to-array-form-of-integer/discuss/234488/JavaC%2B%2BPython-Take-K-itself-as-a-Carry

https://leetcode.com/problems/add-to-array-form-of-integer/discuss/234558/JavaPython-3-6-liner-w-comment-and-analysis

LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中…)


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