1053. Previous Permutation With One Swap

Given an array of positive integers arr (not necessarily distinct), return  the lexicographically largest permutation that is smaller than  arr, that can be made with exactly one swap (A  swap  exchanges the positions of two numbers arr[i] and arr[j]). If it cannot be done, then return the same array.

Example 1:

Input: arr = [3,2,1]
Output: [3,1,2]
Explanation: Swapping 2 and 1.

Example 2:

Input: arr = [1,1,5]
Output: [1,1,5]
Explanation: This is already the smallest permutation.

Example 3:

Input: arr = [1,9,4,6,7]
Output: [1,7,4,6,9]
Explanation: Swapping 9 and 7.

Example 4:

Input: arr = [3,1,1,3]
Output: [1,3,1,3]
Explanation: Swapping 1 and 3.

Constraints:

  • 1 <= arr.length <= 104
  • 1 <= arr[i] <= 104

这道题给了一个正整数的数组,说是让任意交换两个数字,使得变成字母顺序最大的一种全排列,但是需要小于原先的排列,若无法得到这样的全排列(说明当前已经是最小的全排列),则返回原数组。通过分析题目中给的例子不难理解题意,根据例子2来看,若给定的数组就是升序排列的,则无法得到更小的全排列,说明只有遇到降序的位置的时候,才有可能进行交换。但是假如有多个可以下降的地方呢,比如例子1,3到2下降,2到1下降,这里是需要交换2和1的,所以最好是从后往前检验,遇到前一个数字比当前数字大的情况时,前一个数字必定是交换方之一,而当前数字并不是。比如例子3,数字4的前面是9,正确结果是9和7交换,所以还要从4往后遍历一下,找到一个仅次于9的数字交换才行,而且数字相同的话,取坐标较小的那个,比如例子4就是这种情况。其实这道题的四个例子给的真不错,基本各种情况都 cover 到了,赞一个~ 分析到这里,代码就不难写了,首先从后往前遍历,假如当前数字大于等于前一个数字,直接跳过,否则说明需要交换的。从当前位置再向后遍历一遍,找到第一个仅次于拐点的数字交换即可,注意下面的代码虽然嵌套了两个 for 循环,其实是线性的时间复杂度,参见代码如下:

class Solution {
public:
    vector<int> prevPermOpt1(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size(), mx = 0, idx = -1;
        for (int i = n - 1; i > 0; --i) {
            if (arr[i] >= arr[i - 1]) continue;
            for (int j = i; j < n; ++j) {
                if (arr[j] < arr[i - 1] && mx < arr[j]) {
                    mx = arr[j];
                    idx = j;
                }
            }
            swap(arr[i - 1], arr[idx]);
            break;
        }
        return arr;
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1053

参考资料:

https://leetcode.com/problems/previous-permutation-with-one-swap/

https://leetcode.com/problems/previous-permutation-with-one-swap/discuss/838836/Java-O(n)

https://leetcode.com/problems/previous-permutation-with-one-swap/discuss/299244/Similar-to-find-previous-permutation-written-in-Java

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