525. Contiguous Array

 

Given a binary array, find the maximum length of a contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Example 1:

Input: [0,1]
Output: 2
Explanation: [0, 1] is the longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

 

Example 2:

Input: [0,1,0]
Output: 2
Explanation: [0, 1] (or [1, 0]) is a longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

 

Note: The length of the given binary array will not exceed 50,000.

 

这道题给了我们一个二进制的数组,让找邻近的子数组使其0和1的个数相等。对于求子数组的问题,需要时刻记着求累积和是一种很犀利的工具,但是这里怎么将子数组的和跟0和1的个数之间产生联系呢?这里需要用到一个 trick,遇到1就加1,遇到0,就减1,这样如果某个子数组和为0,就说明0和1的个数相等,这个想法真是太叼了,不过博主木有想出来。知道了这一点,就用一个 HashMap 建立子数组之和跟结尾位置的坐标之间的映射。如果某个子数组之和在 HashMap 里存在了,说明当前子数组减去 HashMap 中存的那个子数字,得到的结果是中间一段子数组之和,必然为0,说明0和1的个数相等,更新结果 res。注意这里需要在 HashMap 初始化一个 0 -> -1 的映射,这是为了当 sum 第一次出现0的时候,即这个子数组是从原数组的起始位置开始,需要计算这个子数组的长度,而不是建立当前子数组之和 sum 和其结束位置之间的映射。比如就拿例子1来说,nums = [0, 1],当遍历0的时候,sum = -1,此时建立 -1 -> 0 的映射,当遍历到1的时候,此时 sum = 0 了,若 HashMap 中没有初始化一个 0 -> -1 的映射,此时会建立 0 -> 1 的映射,而不是去更新这个满足题意的子数组的长度,所以要这么初始化,参见代码如下:

 

解法一:

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        int res = 0, n = nums.size(), sum = 0;
        unordered_map<int, int> m{{0, -1}};
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            sum += (nums[i] == 1) ? 1 : -1;
            if (m.count(sum)) {
                res = max(res, i - m[sum]);
            } else {
                m[sum] = i;
            }
        }
        return res;
    }
};

 

下面这种方法跟上面的解法基本上完全一样,只不过在求累积和的时候没有用条件判断,而是用了一个很叼的等式直接包括了两种情况,参见代码如下:

 

解法二:

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        int res = 0, n = nums.size(), sum = 0;
        unordered_map<int, int> m{{0, -1}};
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            sum += (nums[i] << 1) -1;
            if (m.count(sum)) {
                res = max(res, i - m[sum]);
            } else {
                m[sum] = i;
            }
        }
        return res;
    }
};

 

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/525

 

类似题目:

Maximum Size Subarray Sum Equals k 

 

参考资料:

https://leetcode.com/problems/contiguous-array/

https://leetcode.com/problems/contiguous-array/discuss/99646/Easy-Java-O(n)-Solution-PreSum-%2B-HashMap

https://leetcode.com/problems/contiguous-array/discuss/99652/One-passuse-a-HashMap-to-record-0-1-count-difference

 

LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中…) 


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