381. Insert Delete GetRandom O(1) - Duplicates allowed

 

Design a data structure that supports all following operations in  average  O(1) time.

Note: Duplicate elements are allowed.

 

  1. insert(val): Inserts an item val to the collection.
  2. remove(val): Removes an item val from the collection if present.
  3. getRandom: Returns a random element from current collection of elements. The probability of each element being returned is linearly related to the number of same value the collection contains.

 

Example:

// Init an empty collection.
RandomizedCollection collection = new RandomizedCollection();

// Inserts 1 to the collection. Returns true as the collection did not contain 1.
collection.insert(1);

// Inserts another 1 to the collection. Returns false as the collection contained 1. Collection now contains [1,1].
collection.insert(1);

// Inserts 2 to the collection, returns true. Collection now contains [1,1,2].
collection.insert(2);

// getRandom should return 1 with the probability 2/3, and returns 2 with the probability 1/3.
collection.getRandom();

// Removes 1 from the collection, returns true. Collection now contains [1,2].
collection.remove(1);

// getRandom should return 1 and 2 both equally likely.
collection.getRandom();

 

这题是之前那道 Insert Delete GetRandom O(1) 的拓展,与其不同的是,之前那道题不能有重复数字,而这道题可以有,那么就不能像之前那道题那样建立每个数字和其坐标的映射了,但是我们可以建立数字和其所有出现位置的集合之间的映射,虽然写法略有不同,但是思路和之前那题完全一样,都是将数组最后一个位置的元素和要删除的元素交换位置,然后删掉最后一个位置上的元素。对于 insert 函数,我们将要插入的数字在 nums 中的位置加入 m[val] 数组的末尾,然后在数组 nums 末尾加入 val,我们判断是否有重复只要看 m[val] 数组只有刚加的 val 一个值还是有多个值。remove 函数是这题的难点,我们首先看 HashMap 中有没有 val,没有的话直接返回 false。然后我们取出 nums 的尾元素,把尾元素 HashMap 中的位置数组中的最后一个位置更新为 m[val] 的尾元素,这样我们就可以删掉 m[val] 的尾元素了,如果 m[val] 只有一个元素,那么我们把这个映射直接删除。然后将 nums 数组中的尾元素删除,并把尾元素赋给 val 所在的位置,注意我们在建立 HashMap 的映射的时候需要用堆而不是普通的 vector 数组,因为我们每次 remove 操作后都会移除 nums 数组的尾元素,如果我们用 vector 来保存数字的坐标,而且只移出末尾数字的话,有可能出现前面的坐标大小超过了此时 nums 的大小的情况,就会出错,所以我们用优先队列对所有的相同数字的坐标进行自动排序,每次把最大位置的坐标移出即可,参见代码如下:

 

解法一:

class RandomizedCollection {
public:
    RandomizedCollection() {}
    bool insert(int val) {
        m[val].push(nums.size());
        nums.push_back(val);
        return m[val].size() == 1;
    }
    bool remove(int val) {
        if (m[val].empty()) return false;
        int idx = m[val].top();
        m[val].pop();
        if (nums.size() - 1 != idx) {
            int t = nums.back();
            nums[idx] = t;
            m[t].pop();
            m[t].push(idx);
        }
        nums.pop_back();
        return true;
    }
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }
private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, priority_queue<int>> m;
};

 

有网友指出上面的方法其实不是真正的 O(1) 时间复杂度,因为优先队列的 push 不是常数级的,博主一看果然是这样的,为了严格的遵守 O(1) 的时间复杂度,我们将优先队列换成 unordered_set,其插入删除的操作都是常数量级的,其他部分基本不用变,参见代码如下:

 

解法二:

class RandomizedCollection {
public:
    RandomizedCollection() {}
    bool insert(int val) {
        m[val].insert(nums.size());
        nums.push_back(val);
        return m[val].size() == 1;
    }
    bool remove(int val) {
        if (m[val].empty()) return false;
        int idx = *m[val].begin();
        m[val].erase(idx);
        if (nums.size() - 1 != idx) {
            int t = nums.back();
            nums[idx] = t;
            m[t].erase(nums.size() - 1);
            m[t].insert(idx);
        } 
        nums.pop_back();
        return true;
    }
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }

private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, unordered_set<int>> m;
};

 

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/381

 

类似题目:

Insert Delete GetRandom O(1)

 

参考资料:

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed/

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed/discuss/85635/c-two-solutions

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed/discuss/85541/C%2B%2B-128m-Solution-Real-O(1)-Solution

https://leetcode.com/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed/discuss/197641/C%2B%2B-30-ms-hashmap-hashset-and-vector

 

LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中…)


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