231. Power of Two

 

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

Example 1:

Input: 1
Output: true

Example 2:

Input: 16
Output: true

Example 3:

Input: 218
Output: false

 

这道题让我们判断一个数是否为2的次方数,而且要求时间和空间复杂度都为常数,那么对于这种玩数字的题,我们应该首先考虑位操作 Bit Operation。在LeetCode中,位操作的题有很多,比如比如 Repeated DNA SequencesSingle Number,  Single Number II Grey Code Reverse BitsBitwise AND of Numbers RangeNumber of 1 Bits 和 Divide Two Integers 等等。那么我们来观察下2的次方数的二进制写法的特点:

1     2       4         8         16   ….

1    10    100    1000    10000 ….

那么我们很容易看出来2的次方数都只有一个1,剩下的都是0,所以我们的解题思路就有了,我们只要每次判断最低位是否为1,然后向右移位,最后统计1的个数即可判断是否是2的次方数,代码如下:

 

解法一:

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        int cnt = 0;
        while (n > 0) {
            cnt += (n & 1);
            n >>= 1;
        }
        return cnt == 1;
    } 
};

 

这道题还有一个技巧,如果一个数是2的次方数的话,根据上面分析,那么它的二进数必然是最高位为1,其它都为0,那么如果此时我们减1的话,则最高位会降一位,其余为0的位现在都为变为1,那么我们把两数相与,就会得到0,用这个性质也能来解题,而且只需一行代码就可以搞定,如下所示:

 

解法二:

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return (n > 0) && (!(n & (n - 1)));
    } 
};

 

类似题目:

Number of 1 Bits

Power of Four

Power of Three

 

参考资料:

https://leetcode.com/problems/power-of-two/discuss/63974/Using-nand(n-1)-trick

https://leetcode.com/problems/power-of-two/discuss/63972/One-line-java-solution-using-bitCount

 

LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中…)


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