897. Increasing Order Search Tree

Given a tree, rearrange the tree in in-order so that the leftmost node in the tree is now the root of the tree, and every node has no left child and only 1 right child. ``` Example 1: Input: [5,3,6,2,4,null,8,1,null,null,null,7,9]

  5
 / \
3   6

/ \
2 4 8
 / /
1 7 9

Output: [1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6,null,7,null,8,null,9]

1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

9

Note:

1.  The number of nodes in the given tree will be between 1 and 100.
2.  Each node will have a unique integer value from 0 to 1000.


<br>
这道题给了一棵二叉树,让我们对其进行重排序,使得最左结点变为根结点,而且整个树不能有左子结点,如题目中的例子所示,排序后的结果是一条向右下方延伸的直线。如果我们仔细观察题目中的例子,可以发现遍历顺序其实是 左->根->右,就是中序遍历的顺序,虽然题目中没说是二叉搜索树,但这并不影响我们进行中序遍历。我们先从最简单的例子开始分析,当 root 为空时,直接返回空,当 root 没有左右子结点时,也是直接返回 root。当 root 只有一个左子结点时,我们此时要把其左子结点变为根结点,将原来的根结点变成其原来的左子结点的右子结点。但是如果 root 只有一个右子结点,还是保持原来的顺序不变,而若 root 同时具有左右子结点的话,还是要将左子结点变为根结点,然后把之前的根结点连到右子结点上,之前的右子结点还连在之前的根结点上,这个不用改变。我们可以发现,最麻烦的就是左子结点了,需要和其根结点交换位置,所以对于每个结点,我们需要知道其父结点的位置,那么就在递归函数的参数中传入一个 pre 结点,再对左右子结点调用递归函数时,都将其下一个要连接的结点传入,这个 pre 结点可能是当前结点或者当前结点的父结点。

在递归函数中,首先判空,若当前结点为空的话,直接返回 pre 结点,因为到空结点的时候,说明已经遍历到叶结点的下方了,那么 pre 就是这个叶结点了。由于是中序遍历,所以要先对左子结点调用递归函数,将返回值保存到一个新的结点 res 中,表示的意义是此时 node 的左子树已经全部捋直了,而且根结点就是 res,而且 node 结点本身也被连到了捋直后的左子树下,即此时左子结点和根结点已经完成了交换位子,当然要断开原来的连接,所以将 node->left 赋值为 nullptr。然后再对 node 的右子结点调用递归函数,注意此时的 pre 不能传入 node 本身,而是要传 node 结点的 pre 结点,这是因为右子结点后面要连接的是 node 的父结点,比如兑入下面这例子:




4

/
2
/
1 3

当运行到结点3的时候,pre 应该带入的是结点4,这样就可以把结点4连到结点3的右下方,从而正确的捋直,参见代码如下:

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解法一:

class Solution {
public:
TreeNode* increasingBST(TreeNode* root) {
return helper(root, nullptr);
}
TreeNode* helper(TreeNode* node, TreeNode* pre) {
if (!node) return pre;
TreeNode* res = helper(node->left, node);
node->left = nullptr;
node->right = helper(node->right, pre);
return res;
}
};

<br>
我们也可以采用中序遍历的迭代形式,使用栈来辅助。由于根结点可能会产生变化,所以我们需要一个 dummy 结点,还需要一个 pre 结点。在 while 循环中,先找到最左结点,把路径上的所有结点都压入栈,然后取出栈顶元素,将其连到 pre 的右子结点上,并将 pre 更新为其右子结点,然后断开栈顶元素的左子结点连接,并将其移动到右子结点上,并继续循环,最终返回 dummy 的右子结点即可,参见代码如下:

<br>
解法二:

class Solution {
public:
TreeNode* increasingBST(TreeNode* root) {
TreeNode *dummy = new TreeNode(-1), _pre = dummy;
stack st;
while (root || !st.empty()) {
while (root) {
st.push(root);
root = root->left;
}
root = st.top(); st.pop();
pre->right = root;
pre = pre->right;
root->left = nullptr;
root = root->right;
}
return dummy->right;
}
};

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Github 同步地址:

<https://github.com/grandyang/leetcode/issues/897>


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参考资料:

<https://leetcode.com/problems/increasing-order-search-tree/>


<https://leetcode.com/problems/increasing-order-search-tree/discuss/251290/C%2B%2B-short-iterative>


<https://leetcode.com/problems/increasing-order-search-tree/discuss/165885/C%2B%2BJavaPython-Self-Explained-5-line-O(N)>


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[LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中...)](https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4606334.html)

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