73. Set Matrix Zeroes

 

Given a  m  x  n  matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O( m n ) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O( m  +  n ) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

 

据说这题是CareerCup上的原题,我还没有刷CareerCup,所以不知道啦,不过这题也不算难,虽然我也是看了网上的解法照着写的,但是下次遇到绝对想的起来。这道题中说的空间复杂度为O(mn)的解法自不用多说,直接新建一个和matrix等大小的矩阵,然后一行一行的扫,只要有0,就将新建的矩阵的对应行全赋0,行扫完再扫列,然后把更新完的矩阵赋给matrix即可,这个算法的空间复杂度太高。将其优化到O(m+n)的方法是,用一个长度为m的一维数组记录各行中是否有0,用一个长度为n的一维数组记录各列中是否有0,最后直接更新matrix数组即可。这道题的要求是用O(1)的空间,那么我们就不能新建数组,我们考虑就用原数组的第一行第一列来记录各行各列是否有0.

- 先扫描第一行第一列,如果有0,则将各自的flag设置为true
- 然后扫描除去第一行第一列的整个数组,如果有0,则将对应的第一行和第一列的数字赋0
- 再次遍历除去第一行第一列的整个数组,如果对应的第一行和第一列的数字有一个为0,则将当前值赋0
- 最后根据第一行第一列的flag来更新第一行第一列

代码如下:

 

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return;
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        bool rowZero = false, colZero = false;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            if (matrix[i][0] == 0) colZero = true;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (matrix[0][i] == 0) rowZero = true;
        } 
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if (rowZero) {
            for (int i = 0; i < n; ++i) matrix[0][i] = 0;
        }
        if (colZero) {
            for (int i = 0; i < m; ++i) matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};

 

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