846. Hand of Straights

 

Alice has a hand of cards, given as an array of integers.

Now she wants to rearrange the cards into groups so that each group is size W, and consists of W consecutive cards.

Return true if and only if she can.

 

Example 1:

Input: hand = [1,2,3,6,2,3,4,7,8], W = 3
Output: true
Explanation: Alice's hand can be rearranged as [1,2,3],[2,3,4],[6,7,8]

Example 2:

Input: hand = [1,2,3,4,5], W = 4
Output: false
Explanation: Alice's hand can't be rearranged into groups of 4 

Note:

  1. 1 <= hand.length <= 10000
  2. 0 <= hand[i] <= 10^9
  3. 1 <= W <= hand.length

 

这道题说是我们在打扑克牌,是否能将手里的牌都以顺子的形式出完。在打拐3挖坑或者斗地主的时候,顺子牌在后期的威力是蛮大的,某些人手里憋了一把牌,结果到后期找个机会上手了之后,直接一把甩完,看的手中只有一把单牌的博主是目瞪口呆。其实到了后期,大家手中都没啥牌了的时候,就算是很小的连牌,也不一定能要得起,而划单是最没前途的出法,所以要尽量将手中的牌都组成顺子丢出去。这里给了一个W,规定了顺子的最小长度,那么我们就拿例子1来模拟下打牌吧,首先摸到了牌之后,肯定要先整牌,按从小到大的顺序排列,这里就不考虑啥3最大,4最小啥的,就统一按原始数字排列吧:

1 2 2 3 3 4 6 7 8

好,下面要来组顺子,既然这里是3张可连,那么从最小的开始连呗。其实这道题还是简化了许多,真正打牌的时候,即便是3张起连,那么连4张5张都是可以的,可以这里限定了只能连W张,就使得题目变简单了。我们用贪婪算法就可以了,首先从1开始,那么一定得有2和3,才能起连,若少了任何一个,都可以直接返回false,好那么取出这三张后,手里还有:

2 3 4 6 7 8

那么从当前手里的最小的牌2开始起连,那么手里必须要有3和4,若少了任何一个,都可以直接返回 false,好那么取出这三张后,手里还有:

6 7 8

从当前手里的最小的牌6开始起连,那么手里必须要有7和8,若少了任何一个,都可以直接返回 false,好那么取出这三张后,手里没牌了,我们成功的连完了所有的牌。分析这个过程,不难发现,由于牌可以重复,所以要统计每张牌出现的次数,同时还要给牌按大小排序,用 TreeMap 来建立牌的大小和其出现次数之间的映射就最好不过了,利用了其可以按 key 值排序的特点。首先遍历手中牌,建立映射。然后开始 while 循环,条件是 TreeMap 不为空,然后去除最小的那张牌,然后遍历能组成顺子的W张牌,若没有直接返回 true,有的话,则映射值自减1,若映射值为0了,则从 TreeMap 中移除该映射对儿即可,while 循环退出后返回 true,参见代码如下:

 

解法一:

class Solution {
public:
    bool isNStraightHand(vector<int>& hand, int W) {
        map<int, int> m;
        for (int i : hand) ++m[i];
        while (!m.empty()) {
            int start = m.begin()->first;
            for (int i = 0; i < W; ++i) {
                if (!m.count(start + i)) return false;
                if (--m[start + i] == 0) m.erase(start + i);
            }
        }
        return true;
    }
};

 

我们也可以不对 TreeMap 进行删除操作,而是直接修改其映射值,在建立好映射对儿之后,不用 while 循环,而是遍历所有的映射对儿,若某个映射值为0了,直接跳过。然后还是遍历能组成顺子的W张牌,若某张牌出现的次数小于顺子起始位置的牌的个数,则直接返回 false,因为肯定会有起始牌剩余,无法全组成顺子,这样还避免了上面解法中一张一张减的操作,提高了运算效率。然后映射值减去起始牌的个数,最后 for 循环退出后,返回 true,参见代码如下:

 

解法二:

class Solution {
public:
    bool isNStraightHand(vector<int>& hand, int W) {
        map<int, int> m;
        for (int i : hand) ++m[i];
        for (auto a : m) {
            if (a.second == 0) continue;
            for (int i = a.first; i < a.first + W; ++i) {
                if (m[i] < a.second) return false;
                m[i] = m[i] - a.second;
            }
        }
        return true;
    }
};

 

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/846

 

参考资料:

https://leetcode.com/problems/hand-of-straights/

https://leetcode.com/problems/hand-of-straights/discuss/135700/Short-Java-solution!

https://leetcode.com/problems/hand-of-straights/discuss/135598/C%2B%2BJavaPython-O(MlogM)-Complexity

 

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