825. Friends Of Appropriate Ages

 

Some people will make friend requests. The list of their ages is given and ages[i] is the age of the ith person. 

Person A will NOT friend request person B (B != A) if any of the following conditions are true:

  • age[B] <= 0.5 * age[A] + 7
  • age[B] > age[A]
  • age[B] > 100 && age[A] < 100

Otherwise, A will friend request B.

Note that if A requests B, B does not necessarily request A.  Also, people will not friend request themselves.

How many total friend requests are made?

Example 1:

Input: [16,16]
Output: 2
Explanation: 2 people friend request each other.

Example 2:

Input: [16,17,18]
Output: 2
Explanation: Friend requests are made 17 -> 16, 18 -> 17.

Example 3:

Input: [20,30,100,110,120]
Output: 
Explanation: Friend requests are made 110 -> 100, 120 -> 110, 120 -> 100.

 

Notes:

  • 1 <= ages.length <= 20000.
  • 1 <= ages[i] <= 120.

 

这道题是关于好友申请的,说是若A想要加B的好友,下面三个条件一个都不能满足才行:

1. B的年龄小于等于A的年龄的一半加7。

2. B的年龄大于A的年龄。

3. B大于100岁,且A小于100岁。

实际上如果你仔细看条件3,B要是大于100岁,A小于100岁,那么B一定大于A,这就跟条件2重复了,完全不懂出题者的想法。不管了,强行解题呗。那么由于只能给比自己小的人发送好友请求,那么博主就想到我们可以献给所有人拍个序,然后从后往前遍历,对于每个遍历到的人,再遍历所有比他小的人,这样第二个条件就满足了,前面说了,第三个条件可以不用管了,那么只要看满足第一个条件就可以了,还有要注意的,假如两个人年龄相同,那么满足了前两个条件后,其实是可以互粉的,所以要额外的加1,这样才不会漏掉任何一个好友申请,参见代码如下:

 

解法一:

class Solution {
public:
    int numFriendRequests(vector<int>& ages) {
        int res = 0, n = ages.size();
        sort(ages.begin(), ages.end());
        for (int i = n - 1; i >= 1; --i) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                if (ages[j] <= 0.5 * ages[i] + 7) continue;
                if (ages[i] == ages[j]) ++res;
                ++res;
            }
        }
        return res;
    }
};

 

我们可以来优化一下上面的解法,根据上面的分析,其实题目给的这三个条件可以归纳成一个条件,若A想加B的好友,那么B的年龄必须在 (A0.5+7, A] 这个范围内,由于区间要有意义的话,A0.5+7 < A 必须成立,解出 A > 14,那么A最小就只能取15了。意思说你不能加小于15岁的好友(青少年成长保护???)。我们的优化思路是对于每一个年龄,我们都只要求出上面那个区间范围内的个数,就是符合题意的。那么既然是求区域和,建立累加数组就是一个很好的选择了,首先我们先建立一个统计数组numInAge,范围是[0, 120],用来统计在各个年龄点上有多少人,然后再建立累加和数组sumInAge。这个都建立好了以后,我们就可以开始遍历,由于之前说了不能加小于15的好友,所以我们从15开始遍历,如果某个年龄点没有人,直接跳过。然后就是统计出 (A*0.5+7, A] 这个范围内有多少人,可以通过累计和数组来快速求的,由于当前时间点的人可以跟这个区间内的所有发好友申请,而当前时间点可能还有多人,所以二者相乘,但由于我们但区间里还包括但当前年龄点本身,所以还要减去当前年龄点上的人数,参见代码如下:

 

解法二:

class Solution {
public:
    int numFriendRequests(vector<int>& ages) {
        int res = 0;
        vector<int> numInAge(121), sumInAge(121);
        for (int age : ages) ++numInAge[age];
        for (int i = 1; i <= 120; ++i) {
            sumInAge[i] = numInAge[i] + sumInAge[i - 1];
        }
        for (int i = 15; i <= 120; ++i) {
            if (numInAge[i] == 0) continue;
            int cnt = sumInAge[i] - sumInAge[i * 0.5 + 7];
            res += cnt * numInAge[i] - numInAge[i];
        }
        return res;
    }
};

 

参考资料:

https://leetcode.com/problems/friends-of-appropriate-ages/

https://leetcode.com/problems/friends-of-appropriate-ages/discuss/127341/10ms-concise-Java-solution-O(n)-time-and-O(1)-space

 

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