371. Sum of Two Integers

 

Calculate the sum of two integers  a  and  b , but you are not allowed to use the operator + and -.

Example 1:

Input: a = 1, b = 2
Output: 3

Example 2:

Input: a = -2, b = 3
Output: 1

Credits:
Special thanks to @fujiaozhu for adding this problem and creating all test cases.

 

这道题是 CareerCup 上的一道原题,可参见博主之前的博客 18.1 Add Two Numbers。这里让实现两数相加,但是不能用加号或者其他什么数学运算符号,那么只能回归计算机运算的本质,位操作 Bit Manipulation,在做加法运算的时候,每位相加之后可能会有进位 Carry 产生,然后在下一位计算时需要加上进位一起运算,那么能不能将两部分拆开呢,来看一个例子 759+674

1. 如果不考虑进位,可以得到 323

2. 如果只考虑进位,可以得到 1110

3. 把上面两个数字假期 323+1110=1433 就是最终结果了

然后进一步分析,如果得到上面的第一第二种情况,在二进制下来看,不考虑进位的加,0+0=0,0+1=1, 1+0=1,1+1=0,这就是异或的运算规则,如果只考虑进位的加 0+0=0, 0+1=0, 1+0=0, 1+1=1,而这其实这就是’与’的运算,而第三步在将两者相加时,再递归调用这个算法,终止条件是当进位为0时,直接返回第一步的结果。一切都是如此的美好,突然有一天,博主的所有方法都无法通过 OJ 了,不知为何,原因不明。在热心网友 GGGGITFK 的提示下,终于知道了错误的原因:

runtime error: left shift of negative value -2147483648,对INT_MIN左移位。

就是 LeetCode 自己的编译器比较 strict,不能对负数进行左移,就是说最高位符号位必须要为0,才能左移(此处应有尼克杨问号脸?!),好吧,你赢了。那么在a和b相 ‘与’ 之后,再’与’上一个最高位为0,其余位都为1的数 0x7fffffff,这样可以强制将最高位清零,然后再进行左移,终于,世界清静了,参见代码如下:

 

解法一:

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        if (b == 0) return a;
        int sum = a ^ b;
        int carry = (a & b & 0x7fffffff) << 1;
        return getSum(sum, carry);
    }
};

 

上面的解法可以精简到一行,哈哈,叼不叼?

 

解法二:

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : getSum(a ^ b, (a & b & 0x7fffffff) << 1);
    }
};

 

也可以写成迭代的样子,思路都是一样的~

 

解法三:

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        while (b) {
            int carry = (a & b & 0x7fffffff) << 1;
            a = a ^ b;
            b = carry;
        }
        return a;
    }
};

 

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/371

 

类似题目:

Add Two Numbers

 

参考资料:

https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/

https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/discuss/84290/Java-simple-easy-understand-solution-with-explanation

https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/discuss/84278/A-summary%3A-how-to-use-bit-manipulation-to-solve-problems-easily-and-efficiently

 

LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中…)


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