You have a list of points in the plane. Return the area of the largest triangle that can be formed by any 3 of the points.
Example:
Input: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
Output: 2
Explanation:
The five points are show in the figure below. The red triangle is the largest.
Notes:
3 <= points.length <= 50.- No points will be duplicated.
-
-50 <= points[i][j] <= 50. - Answers within
10^-6of the true value will be accepted as correct.
这道题给了我们一系列的二维平面上的点，让我们找出任意三个点能组成的最大三角形的面积。那么我们只能遍历所有的三角形面积，然后找出最大的那个。貌似这道题也没有啥特别简便的方法，不遍历不行啊。遍历任意三个点简单，问题来了，如何通过三个顶点的坐标求出三角形面积，这个可就是初中几何题了，博主也不记得，只能上网搜一波。就是用下面这个公式即可：
这里面三个顶点分别是(x1, y1)，(x2, y2)，(x3, y3)，有了公式后，本题就没有什么难点了，参见代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
double largestTriangleArea(vector<vector<int>>& points) {
double res = 0;
for (int i = 0; i < points.size(); ++i) {
for (int j = i + 1; j < points.size(); ++j) {
for (int k = j + 1; k < points.size(); ++k) {
int x1 = points[i][0], y1 = points[i][1];
int x2 = points[j][0], y2 = points[j][1];
int x3 = points[k][0], y3 = points[k][1];
double area = abs(0.5 * (x2 * y3 + x1 * y2 + x3 * y1 - x3 * y2 - x2 * y1 - x1 * y3));
res = max(res, area);
}
}
}
return res;
}
};
我们也可以稍稍简化一下上面的写法，但是解题思路没有任何区别，参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
double largestTriangleArea(vector<vector<int>>& points) {
double res = 0;
for (auto &i : points) {
for (auto &j : points) {
for (auto &k : points) {
res = max(res, 0.5 * abs(i[0] * j[1] + j[0] * k[1] + k[0] * i[1]- j[0] * i[1] - k[0] * j[1] - i[0] * k[1]));
}
}
}
return res;
}
};
参考资料：
LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中…)
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