6. ZigZag Conversion

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Created At : 2021-04-07 23:41

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The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string s, int numRows);

Example 1:

**Input:** s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
**Output:** "PAHNAPLSIIGYIR"

Example 2:

**Input:** s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
**Output:** "PINALSIGYAHRPI"
**Explanation:**
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

Example 3:

**Input:** s = "A", numRows = 1
**Output:** "A"

Constraints:

1 <= s.length <= 1000
s consists of English letters (lower-case and upper-case), ',' and '.'.
1 <= numRows <= 1000

这道题刚开始看了半天没看懂是咋样变换的，上网查了些资料，终于搞懂了，就是要把字符串摆成一个之字型的，比如有一个字符串 “0123456789ABCDEF”，转为 zigzag 如下所示：

当 numRows = 2 时：

0 2 4 6 8 A C E

1 3 5 7 9 B D F

当 numRows = 3 时：

0 4 8 C

1 3 5 7 9 B D F

2 6 A E

当 numRows = 4 时：

0 6 C

1 5 7 B D

2 4 8 A E

3 9 F

可以发现，除了第一行和最后一行没有中间形成之字型的数字外，其他都有，而首尾两行中相邻两个元素的 index 之差跟行数是相关的，为 2nRows - 2, 根据这个特点，可以按顺序找到所有的黑色元素在原字符串的位置，将它们按顺序加到新字符串里面。对于红色元素出现的位置（Github 上可能无法正常显示颜色，请参见博客园上的帖子）也是有规律的，每个红色元素的位置为 j + 2numRows-2 - 2*i, 其中，j为同一行前一个黑色数字的在原字符串中的位置 index，i为当前行数。比如当 n = 4 中的那个红色5，它的位置为 1 + 2 x 4-2 - 2 x 1 = 5，为原字符串的正确位置。知道了所有黑色元素和红色元素位置的正确算法，就可以一次性的把它们按顺序都加到新的字符串里面。代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows <= 1) return s;
        string res;
        int size = 2 * numRows - 2, n = s.size();
        for (int i = 0; i < numRows; ++i) {
            for (int j = i; j < n; j += size) {
                res += s[j];
                int pos = j + size - 2 * i;
                if (i != 0 && i != numRows - 1 && pos < n) res += s[pos];
            }
        }
        return res;
    }
};

若上面解法中的规律不是很好想的话，我们也可以用下面这种更直接的方法来做，建立一个大小为 numRows 的字符串数组，为的就是把之字形的数组整个存进去，然后再把每一行的字符拼接起来，就是想要的结果了。顺序就是按列进行遍历，首先前 numRows 个字符就是按顺序存在每行的第一个位置，然后就是 ‘之’ 字形的连接位置了，可以发现其实都是在行数区间 [1, numRows-2] 内，只要按顺序去取字符就可以了，最后把每行都拼接起来即为所求，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows <= 1) return s;
        string res;
        int i = 0, n = s.size();
        vector<string> vec(numRows);
        while (i < n) {
            for (int pos = 0; pos < numRows && i < n; ++pos) {
                vec[pos] += s[i++];
            }
            for (int pos = numRows - 2; pos >= 1 && i < n; --pos) {
                vec[pos] += s[i++];
            }
        }
        for (auto &a : vec) res += a;
        return res;
    }
};

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/6

类似题目：

Zigzag Iterator

Binary Tree Zigzag Level Order Traversal

参考资料：

https://leetcode.com/problems/zigzag-conversion/

https://www.cnblogs.com/springfor/p/3889414.html

https://leetcode.com/problems/zigzag-conversion/discuss/3403/Easy-to-understand-Java-solution

https://leetcode.com/problems/zigzag-conversion/discuss/3417/A-10-lines-one-pass-o(n)-time-o(1)-space-accepted-solution-with-detailed-explantation

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