Given an m x n matrix, return all elements of the matrix in spiral order.
Example 1:
Input: matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
Output: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]
Example 2:
Input: matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
Output: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
Constraints:
m == matrix.lengthn == matrix[i].length1 <= m, n <= 10-100 <= matrix[i][j] <= 100
这道题让我们搓一个螺旋丸，将一个矩阵按照螺旋顺序打印出来，只能一条边一条边的打印，首先要从给定的 mxn 的矩阵中算出按螺旋顺序有几个环，注意最中间的环可以是一个数字，也可以是一行或者一列。环数的计算公式是 min(m, n) / 2，知道了环数，就可以对每个环的边按顺序打印，比如对于题目中给的那个例子，个边生成的顺序是(用颜色标记了数字，Github 上可能无法显示颜色，请参见博客园上的帖子) Red -> Green -> Blue -> Yellow -> Black
1 2 3
4 5 6
7 8 9
定义 p，q 为当前环的高度和宽度，当p或者q为1时，表示最后一个环只有一行或者一列，可以跳出循环。此题的难点在于下标的转换，如何正确的转换下标是解此题的关键，可以对照着上面的 3x3 的例子来完成下标的填写，代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
vector<int> res;
int c = m > n ? (n + 1) / 2 : (m + 1) / 2;
int p = m, q = n;
for (int i = 0; i < c; ++i, p -= 2, q -= 2) {
for (int col = i; col < i + q; ++col)
res.push_back(matrix[i][col]);
for (int row = i + 1; row < i + p; ++row)
res.push_back(matrix[row][i + q - 1]);
if (p == 1 || q == 1) break;
for (int col = i + q - 2; col >= i; --col)
res.push_back(matrix[i + p - 1][col]);
for (int row = i + p - 2; row > i; --row)
res.push_back(matrix[row][i]);
}
return res;
}
};
如果觉得上面解法中的下标的转换比较难弄的话，也可以使用下面这种坐标稍稍简洁一些的方法。对于这种螺旋遍历的方法，重要的是要确定上下左右四条边的位置，那么初始化的时候，上边 up 就是0，下边 down 就是 m-1，左边 left 是0，右边 right 是 n-1。然后进行 while 循环，先遍历上边，将所有元素加入结果 res，然后上边下移一位，如果此时上边大于下边，说明此时已经遍历完成了，直接 break。同理对于下边，左边，右边，依次进行相对应的操作，这样就会使得坐标很有规律，并且不易出错，参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
vector<int> res;
int up = 0, down = m - 1, left = 0, right = n - 1;
while (true) {
for (int j = left; j <= right; ++j) res.push_back(matrix[up][j]);
if (++up > down) break;
for (int i = up; i <= down; ++i) res.push_back(matrix[i][right]);
if (--right < left) break;
for (int j = right; j >= left; --j) res.push_back(matrix[down][j]);
if (--down < up) break;
for (int i = down; i >= up; --i) res.push_back(matrix[i][left]);
if (++left > right) break;
}
return res;
}
};
若对上面解法中的多个变量还是晕的话，也可以使用类似迷宫遍历的方法，这里只要设定正确的遍历策略，还是可以按螺旋的方式走完整个矩阵的，起点就是（0，0）位置，但是方向数组一定要注意，不能随便写，开始时是要往右走，到了边界或者访问过的位置后，就往下，然后往左，再往上，所以 dirs 数组的顺序是 右->下->左->上。还需要一个 visited 数组来记录某个位置是否已经访问过，访问过值为1，否则为0，这样再判断新位置的时候，只要其越界了，或者是 visited 数组中的值为1了，就表明此时需要转弯了，到 dirs 数组中去取转向的 offset，得到新位置，注意这里的 dirs 数组中取是按循环数组的方式来操作，加1然后对4取余，按照这种类似迷宫遍历的方法也可以螺旋遍历矩阵，参见代码如下：
解法三：
class Solution {
public:
vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
int m = matrix.size(), n = matrix[0].size(), idx = 0, i = 0, j = 0;
vector<int> res;
vector<vector<int>> visited(m, vector<int>(n));
vector<vector<int>> dirs{{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
for (int k = 0; k < m * n; ++k) {
res.push_back(matrix[i][j]);
visited[i][j] = 1;
int x = i + dirs[idx][0], y = j + dirs[idx][1];
if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || visited[x][y] == 1) {
idx = (idx + 1) % 4;
x = i + dirs[idx][0];
y = j + dirs[idx][1];
}
i = x;
j = y;
}
return res;
}
};
Github 同步地址：
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/54
类似题目：
Spiral Matrix IV
参考资料：
https://leetcode.com/problems/spiral-matrix/
https://leetcode.com/problems/spiral-matrix/discuss/20719/0ms-Clear-C%2B%2B-Solution
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