215. Kth Largest Element in an Array

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Created At : 2023-10-28 15:14

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Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

Example 1:

Input: [3,2,1,5,6,4] and k = 2
Output: 5

Example 2:

Input: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] and k = 4
Output: 4

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

这道题让我们求数组中第k大的数字，怎么求呢，当然首先想到的是给数组排序，然后求可以得到第k大的数字。先看一种利用 C++ 的 STL 中的集成的排序方法，不用我们自己实现，这样的话这道题只要两行就完事了，代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return nums[nums.size() - k];
    }
};

下面这种解法是利用了 priority_queue 的自动排序的特性，跟上面的解法思路上没有什么区别，当然我们也可以换成 multiset 来做，一个道理，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int> q(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < k - 1; ++i) {
            q.pop();
        }
        return q.top();
    }
};

上面两种方法虽然简洁，但是确不是本题真正想考察的东西，可以说有一定的偷懒嫌疑。这道题最好的解法应该是下面这种做法，用到了快速排序 Quick Sort 的思想，这里排序的方向是从大往小排。对快排不熟悉的童鞋们随意上网搜些帖子看下吧，多如牛毛啊，总有一款适合你。核心思想是每次都要先找一个中枢点 Pivot，然后遍历其他所有的数字，像这道题从大往小排的话，就把大于中枢点的数字放到左半边，把小于中枢点的放在右半边，这样中枢点是整个数组中第几大的数字就确定了，虽然左右两部分各自不一定是完全有序的，但是并不影响本题要求的结果，因为左半部分的所有值都大于右半部分的任意值，所以我们求出中枢点的位置，如果正好是 k-1，那么直接返回该位置上的数字；如果大于 k-1，说明要求的数字在左半部分，更新右边界，再求新的中枢点位置；反之则更新右半部分，求中枢点的位置；不得不说，这个思路真的是巧妙啊～

解法三：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (true) {
            int pos = partition(nums, left, right);
            if (pos == k - 1) return nums[pos];
            if (pos > k - 1) right = pos - 1;
            else left = pos + 1;
        }
    }
    int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
        int pivot = nums[left], l = left + 1, r = right;
        while (l <= r) {
            if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) {
                swap(nums[l++], nums[r--]);
            }
            if (nums[l] >= pivot) ++l;
            if (nums[r] <= pivot) --r;
        }
        swap(nums[left], nums[r]);
        return r;
    }
};

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/215

类似题目：

Wiggle Sort II

Top K Frequent Elements

Third Maximum Number

Kth Largest Element in a Stream

K Closest Points to Origin

参考资料：

https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/

https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/discuss/60294/Solution-explained

https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/discuss/60309/C%2B%2B-PartitionMax-Heappriority_queuemultiset