1138. Alphabet Board Path

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Created At : 2023-10-28 15:14

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On an alphabet board, we start at position (0, 0), corresponding to character board[0][0].

Here, board = ["abcde", "fghij", "klmno", "pqrst", "uvwxy", "z"], as shown in the diagram below.

We may make the following moves:

'U' moves our position up one row, if the position exists on the board;
'D' moves our position down one row, if the position exists on the board;
'L' moves our position left one column, if the position exists on the board;
'R' moves our position right one column, if the position exists on the board;
'!' adds the character board[r][c] at our current position (r, c) to the answer.

(Here, the only positions that exist on the board are positions with letters on them.)

Return a sequence of moves that makes our answer equal to target in the minimum number of moves. You may return any path that does so.

Example 1:

Input: target = "leet"
Output: "DDR!UURRR!!DDD!"

Example 2:

Input: target = "code"
Output: "RR!DDRR!UUL!R!"

Constraints:

1 <= target.length <= 100
target consists only of English lowercase letters.

这道题给了一个字母表盘，就是 26 个小写字母按每行五个排列，形成一个二维数组，共有六行，但第六行只有一个字母z。然后给了一个字符串 target，起始位置是在a，现在让分别按顺序走到 target 上的所有字符，问经过的最短路径是什么。这不禁让博主想到了智能电视系统 Ruko 连接 wiki 时输密码的操作，因为只能用遥控器，也是一个字母表盘，然后按方向键移动到想要输入的字母上，然后点击 OK，进行确认，再移动到下一个目标字符，跟这里完全是一样的操作。由于表盘上的字母位置是固定的，所以不需要进行遍历来找特定的字母，而是可以根据字母直接确定其在表盘的上的坐标，这样当前字母和目标字母的坐标都确定了，就可以直接找路径了，其实就是个曼哈顿距离。由于路径有很多条，只要保证距离最短都对，那么就可以先走横坐标，或先走纵坐标。其实这里选方向挺重要，因为有个很 tricky 的情况，就是字母z，因为最后一行只有一个字母z，其不能往右走，只能往上走，所以这里定一个规则，就是先往上走，再向右走。同理，从别的字母到z的话，也应该先往左走到头，再往下走。顺序确定好了，就可以想怎么正确的生成路径，往上的走的话，说明目标点在上方，则说明当前的x坐标大，则用 curX - x，由于不一定需要向上走，所以这个差值有可能是负数，则需要跟0比较大小，取较大的那个。其他情况，都是同理的，往右走用目标y坐标减去当前y坐标；往左走，用当前y坐标减去目标y坐标；往下走，用目标x坐标减去当前x坐标，最后再加上感叹号。结束一轮后，别忘了更新 curX 和 curY，参见代码如下：

class Solution {
public:
    string alphabetBoardPath(string target) {
        string res;
        int curX = 0, curY = 0;
        for (char c : target) {
            int x = (c - 'a') / 5, y = (c - 'a') % 5;
            res += string(max(0, curX - x), 'U') + string(max(0, y - curY), 'R') + string(max(0, curY - y), 'L') + string(max(0, x - curX), 'D') + '!';
            curX = x;
            curY = y;
        }
        return res;
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1138

参考资料：

https://leetcode.com/problems/alphabet-board-path/

https://leetcode.com/problems/alphabet-board-path/discuss/345278/C%2B%2BJava-O(n)

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