Given a binary tree, return the zigzag level order traversal of its nodes’ values. (ie, from left to right, then right to left for the next level and alternate between).
For example:
Given binary tree [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
return its zigzag level order traversal as:
[
[3],
[20,9],
[15,7]
]
这道二叉树的之字形层序遍历是之前那道 Binary Tree Level Order Traversal 的变形，不同之处在于一行是从左到右遍历，下一行是从右往左遍历，交叉往返的之字形的层序遍历。最简单直接的方法就是利用层序遍历，并使用一个变量 cnt 来统计当前的层数（从0开始），将所有的奇数层的结点值进行翻转一下即可，参见代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {
if (!root) return {};
vector<vector<int>> res;
queue<TreeNode*> q{{root}};
int cnt = 0;
while (!q.empty()) {
vector<int> oneLevel;
for (int i = q.size(); i > 0; --i) {
TreeNode *t = q.front(); q.pop();
oneLevel.push_back(t->val);
if (t->left) q.push(t->left);
if (t->right) q.push(t->right);
}
if (cnt % 2 == 1) reverse(oneLevel.begin(), oneLevel.end());
res.push_back(oneLevel);
++cnt;
}
return res;
}
};
我们可以将上面的解法进行优化一下，翻转数组虽然可行，但是比较耗时，假如能够直接计算出每个结点值在数组中的坐标，就可以直接进行更新了。由于每层的结点数是知道的，就是队列的元素个数，所以可以直接初始化数组的大小。此时使用一个变量 leftToRight 来标记顺序，初始时是 true，当此变量为 true 的时候，每次加入数组的位置就是i本身，若变量为 false 了，则加入到 size-1-i 位置上，这样就直接相当于翻转了数组。每层遍历完了之后，需要翻转 leftToRight 变量，同时不要忘了将 oneLevel 加入结果 res，参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {
if (!root) return {};
vector<vector<int>> res;
queue<TreeNode*> q{{root}};
bool leftToRight = true;
while (!q.empty()) {
int size = q.size();
vector<int> oneLevel(size);
for (int i = 0; i < size; ++i) {
TreeNode *t = q.front(); q.pop();
int idx = leftToRight ? i : (size - 1 - i);
oneLevel[idx] = t->val;
if (t->left) q.push(t->left);
if (t->right) q.push(t->right);
}
leftToRight = !leftToRight;
res.push_back(oneLevel);
}
return res;
}
};
我们也可以使用递归的方法来解，这里实际上用的是先序遍历，递归函数需要一个变量 level 来记录当前的深度，由于 level 是从0开始的，假如结果 res 的大小等于 level，就需要在结果 res 中新加一个空集，这样可以保证 res[level] 不会越界。取出 res[level] 之后，判断 levle 的奇偶，若其为偶数，则将 node->val 加入 oneLevel 的末尾，若为奇数，则加在 oneLevel 的开头。然后分别对 node 的左右子结点调用递归函数，此时要传入 level+1 即可，参见代码如下：
解法三：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {
vector<vector<int>> res;
helper(root, 0, res);
return res;
}
void helper(TreeNode* node, int level, vector<vector<int>>& res) {
if (!node) return;
if (res.size() <= level) {
res.push_back({});
}
vector<int> &oneLevel = res[level];
if (level % 2 == 0) oneLevel.push_back(node->val);
else oneLevel.insert(oneLevel.begin(), node->val);
helper(node->left, level + 1, res);
helper(node->right, level + 1, res);
}
};
Github 同步地址：
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/103
类似题目：
Binary Tree Level Order Traversal
参考资料：
https://leetcode.com/problems/binary-tree-zigzag-level-order-traversal/
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